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1、试题题目:已知函数y=f(x)满足:f(1)=a(0<a≤1),且f(x+1)=f(x..

发布人:繁体字网(www.fantizi5.com) 发布时间:2019-04-22 07:30:00

试题原文

已知函数y=f(x)满足:f(1)=a(0<a≤1),且f(x+1)=
f(x)-1
f(x)
f(x)>1
2f(x),f(x)≤1
则f(2)=______(用a表示),若f(3)=
1
f(2)
,则a=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数y=f(x)满足:f(1)=a(0<a≤1),
f(x+1)=
f(x)-1
f(x)
f(x)>1
2f(x),f(x)≤1

∴f(2)=f(1+1)=2f(1)=2a;
f(3)=
1
f(2)
=
f(2)-1
f(2)

∴f(2)=2a=2,
∴a=1.
故答案为:2a,1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=f(x)满足:f(1)=a(0<a≤1),且f(x+1)=f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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